El infinito y sus diferentes representaciones

¿Qué es el infinito?

Imagina que empiezas a contar:
1, 2, 3, 4, 5…
Y nunca te detienes.
¡Ese “nunca parar” es infinito!
El infinito es una cantidad sin final, algo que sigue y sigue sin detenerse.

No es un número como el 10 o el 1000.
El infinito no se puede contar ni atrapar en una regla.
Tampoco es el número más grande, porque no es un número. Es una idea.

¿Cómo se representa el infinito?

Para que puedas escribir o dibujar el infinito, los matemáticos crearon un símbolo muy especial: Parece un ocho acostado, ¿verdad?

∞

Este símbolo significa: “no tiene fin”. 
 
Cada vez que lo veas, imagina algo que nunca termina, como el cielo o las estrellas… ¡o los números!

El infinito está en todas partes

Puede parecer un tema difícil, pero el infinito vive en muchos lugares de nuestra vida:
● Los números naturales no terminan: Después del 1 millón viene el 1 millón 1, y luego el 1 millón 2… y así para siempre.
● Las líneas rectas en matemáticas no tienen fin: Si dibujas una línea recta, puedes seguir estirándola… ¡hasta el infinito!
● En el espacio, hay estrellas y planetas sin final: Los científicos todavía no han encontrado el último planeta ni el último rincón del universo.
● El tiempo: después de hoy, viene mañana, y luego otro día… ¡sin fin!

 Diferentes formas de ver el infinito

1. Infinito de los números
Si cuentas: 1, 2, 3, 4…
Puedes seguir hasta el infinito.
No hay un número final.
Cada número que digas, siempre hay uno más grande. 
 
2. Infinito pequeño
¡Espera! El infinito no solo es algo gigante.
Si cortas una cuerda en la mitad…
Y luego vuelves a cortar la mitad de la mitad…
Y así sucesivamente…
¡Puedes seguir dividiendo sin parar!

Hay infinitos pedacitos en algo muy pequeño. 
 
3. Infinito en el espacio 
¿Has visto el cielo lleno de estrellas? 
 
Cada estrella es un punto en el espacio, pero siempre puedes ver más.
Los astrónomos creen que el espacio es infinito.
¡Imagina tener un cohete y volar sin nunca detenerte!

¿El infinito es un número?

 No, el infinito no es un número que puedas sumar o restar.
 No puedes decir: “Voy a contar hasta el infinito y después le sumo uno”.
 Pero puedes decir:
● “Los números son infinitos”.
● “El tiempo nunca termina, es infinito”.

También puedes comparar:

● Una lista finita tiene final.
● Una lista infinita sigue sin detenerse.

Juego: ¡Corre hacia el infinito! 
 
Imagina que tienes un tablero con números:
1, 2, 3, 4, 5…
Cada casilla es un número.
Tu reto es avanzar y no parar nunca.
Cada jugador tira el dado y avanza… ¡hasta el infinito!
 El que se canse primero… ¡pierde!
¡Y el infinito gana siempre! 
 
Curiosidades del infinito 
 
El símbolo del infinito fue inventado por John Wallis en 1655.
En algunos cuentos y películas, el infinito se usa para hablar del tiempo eterno.
En el juego Toy Story, Buzz Lightyear dice: “¡Hasta el infinito… y más allá!”
Los matemáticos tienen diferentes tipos de infinitos (unos más grandes que otros, aunque parezca imposible).

¿Cómo los matemáticos usan el infinito?

En geometría: para hablar de líneas y planos que no terminan.
En álgebra: cuando las cantidades crecen sin parar.
En física: para explicar el universo y el tiempo.
En programación: hay juegos y programas que usan ciclos infinitos para repetir acciones una y otra vez.

Trucos del Profe.

Números para entender el infinito 
Piensa en caminar sin fin: siempre puedes dar un paso más.
Mira el cielo y piensa: “¿Cuántas estrellas puedo contar?”
Dibuja un círculo: su borde no tiene principio ni fin… ¡como el infinito!
Juega a contar hasta que te canses… ¡El infinito te reta a seguir!